【题意】
一个包装运输公司，只生产一种容量为L的包装盒。如果要装容量为X的物品，则需要花钱修改包装盒的尺寸，花费为（X - L）^2。
现在有N个物品需要装入包装盒，每个物品的容量为Ci。
（1）、可以多个物品装入一个包装盒
（2）、同一个包装盒的物品编号必须是连续的
（3）、同个包装盒的物品排成直线，相邻两个物品之间要加一块容量为1的隔板。
目标：总花费最小。

【输入格式】
第一行两个整数，分别为N和L。
下来N个数字Ci，按编号从小到大输入每个物品的容量。
1<=N<=50000,1<=L，Ci<=10^7
【输出格式】
一个整数，总花费的最小值。
【样例输入】
5 4
3 4 2 1 4
【样例输出】
1

f[i]表示1~i的最小花费。
f[i]=min(f[j]+(sum[i]-sum[j]+i-(j+1)-L)^2) (j<i)
f[i]=min(f[j]+(sum[i]+i-sum[j]-j-1-L)^2) (j<i)
令s[i]=sum[i]+i,L=1+L
则f[i]=min(f[j]+(s[i]-s[j]-L)^2)

1.证明决策单调性
假设j1<j2<i,在状态i处的j2决策不比j1决策差（心里想着淘汰j1），
即要满足：f[j2]+(s[i]-s[j2]-L)^2<f[j1]+(s[i]-s[j1]-L)^2
则对于i后的所有状态t，是否j2也不比就j1差？（术语：证明决策单调性）
即f[j2]+(s[t]-s[j2]-L)^2 < f[j1]+(s[t]-s[j1]-L)^2
容易理解s[t]=s[i]+v
所以得到（1）不等式：f[j2]+(s[i]-s[j2]-L+v)^2<f[j1]+(s[i]-s[j1]-L+v)^2
因为已知（2）不等式：f[j2]+(s[i]-s[j2]-L  )^2<f[j1]+(s[i]-s[j1]-L  )^2
所以化简（1）不等式：把s[i]-s[j2]-L看成一个整体，v看成一个整体，得到
f[j2]+(s[i]-s[j2]-L  )^2 +2*v*(s[i]-s[j2]-L)+v^2 <f[j1]+(s[i]-s[j1]-L  )^2+2*v*(s[i]-s[j1]-L)+v^2
比较（2）不等式：
左边多了一部分：2*v*(s[i]-s[j2]-L)+v^2
右边多了一部分：2*v*(s[i]-s[j1]-L)+v^2
所以我们只需要证：
2*v*(s[i]-s[j2]-L)+v^2<=2*v*(s[i]-s[j1]-L)+v^2
即：(s[i]-s[j2]-L)    <=    (s[i]-s[j1]-L)
即：     -s[j2]       <=         -s[j1]
即：s[j1]<s[j2]这是肯定的，所以得证。
总结：对于当前i：j2比j1好，那么对于t(i<t)来说一样：j2一样比j1好，
所以当前i选择j2，淘汰j1，以后的t也不会在j2存在的时候选择j1，
所以i的时候就可以永久淘汰j1.

2.求斜率方程：
因为f[j2]+(s[i]-s[j2]-L)^2 < f[j1]+(s[i]-s[j1]-L)^2
展开:
f[j2]+(s[i]-L)^2-2*(s[i]-L)*s[j2]+s[j2]^2<f[j1]+(s[i]-L)^2-2*(s[i]-L)*s[j1]+s[j1]^2
即f[j2]-2*(s[i]-L)*s[j2]+s[j2]^2<f[j1]-2*(s[i]-L)*s[j1]+s[j1]^2
即f[j2]+s[j2]^2-2*(s[i]-L)*s[j2]<=f[j1]+s[j1]^2-2*(s[i]-L)*s[j1]
即[ (f[j2]+s[j2]^2)-(f[j1]+s[j1]^2) ] <  2*(s[i]-L)*s[j2]-2*(s[i]-L)*s[j1]
即[ (f[j2]+s[j2]^2)-(f[j1]+s[j1]^2) ] /(s[j2]-s[j1]) <  2*(s[i]-L)
对于j来说：
制造的点坐标
Y=f[j]+s[j]^2
X=s[j]

我们用队列list在存有意义的决策点，list中相邻两点的斜率递增（队列中的点形成一个下凸壳），而且都
大于2*(s[i]-L)，那么队列头对于i来说就是最优决策点。
加入决策i时，令队尾为list[tail]，前一个为list[tail-1]
斜率函数slop（点1，点2）
满足:  slop(list[tail-1],list[tail]) > slop(list[tail],i)  时，
那么队尾list[tail]在三者（list[tail-1],list[tail]，i）对于未来的t绝对不会是最优的策略，所以将
其弹出tail--;
最后遇到了：slop(list[tail-1],list[tail]) <  slop(list[tail],i),保证了队列的相邻两点的斜率递
增所以加入i： list[++tail]=i;